量子力学30講 (物理学30講シリーズ) by 戸田 盛和

By 戸田 盛和

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The twelve contributions during this quantity symbolize  the result of a 10 yr interdisciplinary workshop on "desert margins" - serious about the geomorphological, geochemica, mineralogical, sedimentological, soil clinical characterisation of (semi-) deserts in Spain, Africa, Arabia and China. desolate tract sediments and soils in addition to approaches and features in their formation are seemed from diverse geoscientific views.

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S=0かs=1で 次 に,も し も(7)が あ る. し た が っ て,s=0とs=1に 対 して よ っ て(3)に よ り と な る. こ れ を 用 い,規 格 化 図17 調和 振 動 子 の波 動 関 数 を す れ ば,エ ネ ル ギ ー の固 有 関 数 は (12) と な る. こ に よ っ て ちが った 定 義 が 用 い ら れ て い る こ とが あ こで 用 い て い る の は (13) で あ る. た い い,量 子 力 学 と え ば,振 動 数ν の 単 振 動 の 零 点 エ ネ ル ギ ー はhν/2で あ る. 零 点 エ ネ ル ギ ー は,エ して い るが,こ ネ ル ギ ー 最 低 の状 態 で も運 動 は 0に な ら な い こ とを意 味 れ は 不 確 定 性 原 理 か ら も想 像 され る こ とで あ る. し た が っ て,振 動 体 の エ ネ ル ギ ー は 最 低 状 態 で も 0に な らな い で 有 限 の零 点 振 動 が 残 る こ とに な る. こ のた め金 属 内 の 電 子 は大 き いエ ネ ル ギ ー を もつ が,本 書 で は金 属 内 電 子 な ど を扱 わ な い の で,こ の 問 題 に は触 れ な い.

X, ⊿pの 分 散(⊿x)2,(⊿p)2を 計算 す る と (21) した が っ て (22) が確 か め られ る. 粒 子 の存 在 確 率 は (27) で 与 え られ る. 粒 子 の 速 度 vが 0で な い と き は (28) とお くと (29) ただ し (30) とな り (31) を 得 る(3 次 元 の と き はx,y,z の 3方 向 に 対 し て ψ(x,t),│ψ(x,t)2│の 積 を とれ ば よ い). こ 間 が た つ と波 束 は 次 第 に れ を波 束 の 拡 散 とい う. 位 置 に関 す る不 確 定 さ を⊿xと と,⊿xと⊿pの し,運 動 量 に 関 す る不 確 定 さ を⊿pと す る 積 を プ ラ ン ク定 数 hの程 度 よ り も小 さ くす る こ と はで きな い, と い う の が不 確 定 性 原 理 で あ る. 古 典 力 学 で は,粒 子 の位 置 と運 動 量 は い くらで も くわ し く知 る こ とが で き る と し て い る の で,不 確 定 性 原 理 は,量 子 力 学 にお け る粒 子 とい う概 念 が 古 典 的 な も の と全 く異 な る こ とを 宣 言 す る もの で あ って,理 解 しに くい.

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